Une nouvelle énigme envoyée par Sophie. J'ai utilisé excel pour trouver la réponse...
Un pénitencier a un très grand nombre de prisonners en ses murs et doit les répartir autour d'un certain nombre de tables à l'heure des repas. Les lois de l'état ont prévu deux règles strictes consernant le sujet :
1.Chaque table doit accueillir le même nombre de détenus;
2.Ce nombre doit impérativement etre impair.

Le pénitencier constate que s'il répartit : - trois prisonniers par table, il lui reste deux sans place;
- cinq prisonniers par table , il lui en reste quatre sans place;
- sept prisonniers par table , il lui reste six sans place;
- neuf prisonniers par table , il lui en reste huit sans place;


Toutefois, quand il assoit onze détenus par table, le compte est bon et les lois de l'état sont scrupuleusement respectées.

Combien y-a-t-il de prisonniers dans ce pénitencier?

Solution

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Anonyme   |2010-03-09 12:04:03 2519 fonctionne aussi, non ? C'est une belle application du théorème des restes chinois. Répondre 3   0

silimin  - correct   |2010-03-24 18:48:25 ta reponse est super Répondre 0   0

yoss   |2010-03-12 05:48:11 44 fonctionne tres bien aussi Répondre 0   0

Youkounomé  - Autre solution   |2010-03-14 22:35:21 N, nombre de prisonnier. On peut écrire : N=a*3+2 N=b*5+4 N=c*7+6 N=d*9+8 N=e*11 N=e*11 N=e*9+e*2 donc e*2=8e=4 Et donc N=44 Répondre 0   1

nathanaelle  - non   |2010-03-17 00:08:33 non car si on divise 44 par 7, on obtient 6 tables mais il nous reste deux prisonniers qui n'ont pas de places et non 6 comme dans l'énoncé. Répondre 0   0

dieu   |2010-03-18 20:15:19 pour avoir toutes les solutions on remplaces le k dans ma formule par un nombre entier positif ( y compris 0 ) : (315x(8+11k))-1 Répondre 2   0

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